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函数值域的求法及例题

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求函数值域的常用方法有:配方法,分离常数法,判别式法,反解法,换元法,不等式法,单调性法,函数有界性法,数形结合法,导数法。 一、配方法 二、反解法 三、分离常数法 四、判别式法 五、换元法 六、不等式法 七、函数有界性法 直接求函数...

解析: y=√(x²+1) 定义域:(-∞,+∞)

函数值域的求法: ①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如: 的形式; ②逆求法(反求法):通过反解,用 来表示 ,再由 的取值范围,通过解不等式,得出 的取值范围;常用来解,型如: ; ④换元法:通过变量代换转化...

给您一个提纲,自己去充实。解决值域问题的关键,既要注意定义域对值域的制约作用,更要根据解析式的结构特征,因“式”制宜地选择适当的方法. 方法选择适当,事半功倍. 否则,事倍功半或者一筹莫展. 求函数值域与最值的常用方法,几乎囊括了数学...

观察法、配方法、分离常数法、反解法、换元法、判别式法、均值定理法、单调性法、数形结合法和导数法等十法

值域就是一个集合 定义域x每取一个值,就会有一个根据关系而得出的y值,x取遍所得的y的集合,就是定义域所对应的值域

1.观察法 用于简单的解析式。 y=1-√x≤1,值域(-∞, 1] y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(-∞,-1)∪(-1,+∞). 2.配方法 多用于二次(型)函数。 y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1, +∞) y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,+∞) 3. 换元法 ...

求值域和求最值的方法相通。一般都是: ①求出函数定义域 ②求出函数在定义域上的单调性 ③求出最值 ④根据最值和单调性确定值域

1、使得式子本身有意义,如根式,分式等 2、使实际问题有意义,如应用题中计算面积过程中边长的限制,直线中所含的线段等 3、抽象函数中,注意括号内的取值范围相同等。

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